Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4;-2), B(10;4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa

Câu hỏi số 597795:
Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4;-2), B(10;4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right|\) có giá trị nhỏ nhất.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:597795
Giải chi tiết

Gọi M(m;0) thuộc Ox.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MA}  = \left( {4 - m; - 2} \right)\\\overrightarrow {MB}  = \left( {10 - m;4} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \left( {14 - 2m;2} \right)\).

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right| = \sqrt {{{\left( {14 - 2m} \right)}^2} + {2^2}}  \ge 2\) (do \({\left( {14 - 2m} \right)^2} \ge 0\,\,\forall m\)).

Dấu “=” xảy ra khi \(14 - 2m = 0 \Leftrightarrow m = 7.\)

Vậy \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right|\) có giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi M(7;0).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn