Một xe lăn có khối lượng 50 kg đang đứng yên trên mặt sàn nằm ngang thì chịu tác dụng bởi

Câu hỏi số 597807:

Vận dụng cao

Một xe lăn có khối lượng 50 kg đang đứng yên trên mặt sàn nằm ngang thì chịu tác dụng bởi một lực kéo không đổi theo phương ngang làm cho xe chuyển động từ đầu phòng đến cuối phòng trong khoảng thời gian 15 s. Nếu người ta đặt lên xe một kiện hàng thì nhận thấy thời gian chuyển động của xe lúc này là 25 s dưới tác dụng của lực trên. Xem mọi ma sát và lực cản của không khí là không đáng kể. Khối lượng của kiện hàng được đặt lên xe là bao nhiêu?

A. 89 kg.

B. 139 kg.

C. 83 kg.

D. 33 kg.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597807

Phương pháp giải

Công thức định luật II Newton: F = ma

Độ dịch chuyển của vật chuyển động thẳng biến đổi đều: \(d = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

Giải chi tiết

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe, gốc thời gian là lúc bắt đầu kéo xe

Gọi lực kéo tác dụng lên xe là F

Gia tốc của xe khi chưa đặt kiện hàng là:

\({a_1} = \dfrac{F}{{{m_1}}}\)

Độ dịch chuyển của xe khi đi từ đầu phòng đến cuối phòng là:

\(d = \dfrac{1}{2}{a_1}{t_1}^2\,\,\left( 1 \right)\)

Khi đặt kiện hàng lên xe, độ dịch chuyển của xe không đổi:

\(d = \dfrac{1}{2}{a_2}{t_2}^2\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{2}{a_1}{t_1}^2 = \dfrac{1}{2}{a_2}{t_2}^2 \Rightarrow {a_1}{t_1}^2 = {a_2}{t_2}^2 \Rightarrow {a_2} = {a_1}.\dfrac{{{t_1}^2}}{{{t_2}^2}}\\ \Rightarrow {a_2} = {a_1}.\dfrac{{{{15}^2}}}{{{{25}^2}}} = \dfrac{9}{{25}}{a_1}\end{array}\)

Khối lượng của xe và kiện hàng là:

\({m_2} = \dfrac{F}{{{a_2}}} = \dfrac{F}{{\dfrac{9}{{25}}{a_1}}} = \dfrac{{25}}{9}.\dfrac{F}{{{a_1}}} = \dfrac{{25}}{9}{m_1}\)

Khối lượng kiện hàng đặt trên xe là:

\(\begin{array}{l}\Delta m = {m_2} - {m_1} = \dfrac{{25}}{9}{m_1} - {m_1} = \dfrac{{16}}{9}{m_1}\\ \Rightarrow {m_2} = \dfrac{{16}}{9}.50 \approx 89\,\,\left( {kg} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10