Một tàu chở hàng có tổng khối lượng là \(4,{0.10^8}\,\,kg\) đang vận chuyển hàng hóa đến nơi

Câu hỏi số 597808:

Vận dụng cao

Một tàu chở hàng có tổng khối lượng là \(4,{0.10^8}\,\,kg\) đang vận chuyển hàng hóa đến nơi tiếp nhận thì đột nhiên động cơ tàu bị hỏng, lúc này gió thổi tàu chuyển động thẳng về phía đá ngầm với tốc độ không đổi 0,8 m/s. Khi tàu chỉ còn cách bãi đá ngầm một khoảng 1200 m thì gió ngưng thổi, đồng thời động cơ cũng được sửa chữa xong và hoạt động lại. Tuy nhiên bánh lái của tàu bị kẹt và vì vậy, tàu chỉ có thể tăng tốc lùi thẳng ra xa khỏi bãi đã ngầm (hình vẽ). Biết lực do động cơ sinh ra có độ lớn \(8,{0.10^4}\,\,N\) và lực cản xem như không đáng kể.

a) Tàu có va chạm với bãi đá ngầm không? Nếu vụ va chạm xảy ra thì con tàu có được an toàn không? Biết vỏ tàu có thể chịu được va đập ở tốc độ tối đa 0,45 m/s.

b) Lực tối thiểu do động cơ sinh ra phải có độ lớn bằng bao nhiêu để không xảy ra va chạm giữa tàu và bãi đá ngầm?

A. a) Tàu có va chạm với bãi đá ngầm và không được an toàn; b) \(16,{7.10^4}\,\,N\).

B. a) Tàu có va chạm với bãi đá ngầm và không được an toàn; b) \(8,{9.10^4}\,\,N\).

C. a) Tàu có va chạm với bãi đá ngầm nhưng được an toàn; b) \(10,6{7.10^4}\,\,N\).

D. a) Tàu có va chạm với bãi đá ngầm nhưng được an toàn; b) \(8,{9.10^4}\,\,N\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597808

Phương pháp giải

Công thức định luật II Newton: F = m.a

Mối liên hệ giữa vận tốc, gia tốc, độ dịch chuyển: \({v^2} - {v_0}^2 = 2ad\)

Giải chi tiết

a) Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu, gốc thời gian là lúc động cơ được sửa xong

Nhận xét: chuyển động của tàu là chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn là:

\(a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{{8,{{0.10}^4}}}{{4,{{0.10}^8}}} = {2.10^{ - 4}}\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\)

Độ dịch chuyển của tàu đi được cho đến khi tàu dừng lại là:

\(d = \dfrac{{{0^2} - {v^2}}}{{ - 2a}} = \dfrac{{ - 0,{8^2}}}{{ - {{2.2.10}^{ - 4}}}} = 1600\,\,\left( m \right)\)

Nhận xét: d > 1200 m → tàu có va chạm với bãi đá ngầm

Khi va chạm với bãi đá ngầm, ta có:

\(\begin{array}{l}{v_1}^2 - {v^2} = - 2ad \Rightarrow {v_1} = \sqrt {{v^2} - 2ad} \\ \Rightarrow {v_1} = \sqrt {0,{8^2} - {{2.2.10}^{ - 4}}.1200} = 0,4\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)

Nhận thấy: \({v_1} < 0,45\,\,m/s \to \) tàu được an toàn

b) Để không xảy ra va chạm giữa tàu và bãi đá ngầm, khi tàu dừng lại, độ dịch chuyển của tàu:

\(\begin{array}{l}d \le 1200\,\,m\\ \Rightarrow \dfrac{{{0^2} - {v^2}}}{{ - 2a}} \le 1200 \Rightarrow \dfrac{{ - 0,{8^2}}}{{ - 2.a}} \le 1200\\ \Rightarrow a \ge \dfrac{1}{{3750}}\,\,\left( {m/{s^2}} \right) \Rightarrow {a_{\min }} = \dfrac{1}{{3750}}\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)

Lực do động cơ tàu sinh ra có độ lớn nhỏ nhất là:

\({F_{\min }} = m{a_{\min }} = 4,{0.10^8}.\dfrac{1}{{3750}} \approx 10,6{7.10^4}\,\,\left( N \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10