Ba máy xay xay được \(359\) tấn thóc, số ngày làm việc của các máy tỉ lệ với \(3;4;5.\) Số

Câu hỏi số 597990:

Vận dụng cao

Ba máy xay xay được \(359\) tấn thóc, số ngày làm việc của các máy tỉ lệ với \(3;4;5.\) Số giờ làm việc của các máy tỉ lệ với \(6;7;8.\) Công suất các máy tỉ lệ nghịch với \(5;4;3.\) Hỏi mỗi máy xay được bao nhiêu tấn thóc?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597990

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

- Bước \(1\): Xác định rõ các đại lượng và đặt ẩn cho các đại lượng

- Bước \(2\): Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng

- Bước \(3\): Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

- Bước \(4\): Tính các đại lượng được yêu cầu và kết luận

Giải chi tiết

Gọi \(x,\,y,\,z\) là số tấn thóc mà mỗi máy xay xay được; \({x_1},\,{y_1},\,{z_1}\) là số ngày làm việc của mỗi máy và \({x_2},\,{y_2},\,{z_2}\) là số giờ làm việc hàng ngày của mỗi máy, \({x_3},\,{y_3},\,{z_3}\) là công suất của mỗi máy.

Theo đề bài ta có:

\(x + y + z = 359 \) \(\left( 1 \right)\)

\({x_1}:{y_1}:{z_1} = 3:4:5 \left( 2 \right)\)

\({x_2}:{y_2}:{z_2} = 6:7:8 \left( 3 \right)\)

\({x_3}:{y_3}:{z_3} = \dfrac{1}{5}:\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{3} \left( 4 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right),\,\left( 2 \right),\,\left( 3 \right)\) và \(\left( 4 \right)\) ta có:

\(\dfrac{{{x_1}.{x_2}.{x_3}}}{{3.6.\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{{{y_1}.{y_2}.{y_3}}}{{4.7.\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{{{z_1}.{z_2}.{z_3}}}{{5.8.\dfrac{1}{3}}} \Leftrightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{{18}}{4}}} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{z}{{\dfrac{{40}}{3}}} = \dfrac{{x + y + z}}{{\left( {\dfrac{{18}}{5} + 7 + \dfrac{{40}}{3}} \right)}} = \dfrac{{359}}{{\dfrac{{359}}{{15}}}} = 15\)

Khi đó, \(\left\{ \begin{array}{l}x = 15.\dfrac{{18}}{5} = 54\\y = 15.7 = 105\\z = 15.\dfrac{{40}}{3} = 200\end{array} \right.\)

Vậy số tấn thóc mà mỗi máy xay xay được lần lượt là: \(54\) tấn, \(105\) tấn và \(200\) tấn.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link