Chia số \(248\) thành ba phần tỉ lệ nghịch với \(2;\,3;\,5.\) Tính giá trị mỗi phần.

Câu hỏi số 597993:

Vận dụng

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597993

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

- Bước \(1\): Xác định rõ các đại lượng và đặt ẩn cho các đại lượng

- Bước \(2\): Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng: Già sử tìm \(x,\,y,\,z,\,...\) tỉ lệ nghịch với \(a,\,b,\,c,\,...\) Khi đó ta có \(ax = by = cz = ...\)

Tìm \(BCNN\left( {a,b,c,...} \right)\) rồi chia quan hệ \(ax = by = cz = ...\) cho số vừa tìm được

- Bước \(3\): Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

- Bước \(4\): Tính các đại lượng được yêu cầu và kết luận

Giải chi tiết

Gọi giá trị mỗi phần được chia từ số \(248\) là: \(x,\,y,\,z\,\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*};\,x,y,z < 248} \right)\)

Vì ba phần tỉ lệ nghịch với \(2;\,3;\,5\) nên \(2x = 3y = 5z \Leftrightarrow \dfrac{{2x}}{{30}} = \dfrac{{3y}}{{30}} = \dfrac{{5z}}{{30}} \Leftrightarrow \dfrac{x}{{15}} = \dfrac{y}{{10}} = \dfrac{z}{6}\,\left( {BCNN\left( {2,3,5} \right) = 30} \right)\)

Mà \(x + y + z = 248\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{y}{{10}} = \dfrac{z}{6} = \dfrac{{x + y + z}}{{15 + 10 + 6}} = \dfrac{{248}}{{31}} = 8\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 15.8 = 120\\y = 10.8 = 80\\z = 6.8 = 48\end{array} \right.\,\left( {tm} \right)\)

Vậy \(x = 120,\,y = 80,\,z = 48.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link