Tìm ba số \(x,\,y,\,z\) biết \(x,\,y,\,z\) tỉ lệ nghịch với \(8;\,10;\,12\) và \(x - z = 5.\)

Câu hỏi số 597994:

Vận dụng

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:597994

Phương pháp giải

Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng: Già sử tìm \(x,\,y,\,z,\,...\) tỉ lệ nghịch với \(a,\,b,\,c,\,...\) Khi đó ta có \(ax = by = cz = ...\)

Tìm \(BCNN\left( {a,b,c,...} \right)\) rồi chia quan hệ \(ax = by = cz = ...\) cho số vừa tìm được

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Tính các đại lượng được yêu cầu và kết luận

Giải chi tiết

Vì \(x,\,y,\,z\) tỉ lệ nghịch với \(8;\,10;\,12\) nên:

\(8x = 10y = 12z \Leftrightarrow \dfrac{{8x}}{{120}} = \dfrac{{10y}}{{120}} = \dfrac{{12z}}{{120}} \Leftrightarrow \dfrac{x}{{15}} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{10}}\,\left( {BCNN\left( {8,10,12} \right) = 120} \right)\)

Mà \(x - z = 5\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{10}} = \dfrac{{x - z}}{{15 - 10}} = \dfrac{5}{5} = 1\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 15.1 = 15\\y = 12.1 = 12\\z = 10.1 = 10\end{array} \right.\,\left( {tm} \right)\)

Vậy \(x = 15,\,y = 12,\,z = 10.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link