Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Đặt \({\log _3}5 = a\). Giá trị của \({\log _{45}}75\) bằng

Câu hỏi số 598106:
Vận dụng

Đặt \({\log _3}5 = a\). Giá trị của \({\log _{45}}75\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:598106
Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất: Với \(a,\,\,b,\,\,c > 0\)

\(\begin{array}{l} - \,\,{\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\\ - \,\,{\log _a}bc = {\log _a}b + {\log _a}c\end{array}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\log _{45}}75 = {\log _{45}}3 + 2.{\log _{45}}5 = \dfrac{1}{{{{\log }_3}45}} + \dfrac{2}{{{{\log }_5}45}}\\ & \, = \dfrac{1}{{{{\log }_3}5 + {{\log }_3}9}} + \dfrac{2}{{{{\log }_5}5 + 2{{\log }_5}3}}\\ & \, = \dfrac{1}{{a + 2}} + \dfrac{2}{{1 + \dfrac{2}{a}}}\\ & \, = \dfrac{{2a + 1}}{{a + 2}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn