Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho biết \(\int\limits_0^{\frac{1}{2}} {f\left( {2x} \right)dx}  = 2019\). Khi đó \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}}

Câu hỏi số 598209:
Vận dụng

Cho biết \(\int\limits_0^{\frac{1}{2}} {f\left( {2x} \right)dx}  = 2019\). Khi đó \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\cos x} \right)\sin xdx} \) có giá trị bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:598209
Phương pháp giải

+) Sử dụng  tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \).

+) Xét \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\cos x} \right)\sin xdx} \), đổi biến \(\cos x = t\).

Giải chi tiết

+) \(\int\limits_0^{\frac{1}{2}} {f\left( {2x} \right)dx}  = \dfrac{1}{2}\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 2019 \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 4038\).

+) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\cos x} \right)\sin xdx} \).

Đặt \(\cos x = t \Rightarrow  - \sin xdx = dt\)

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 1\\x = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow t = 0\end{array} \right.\).

Thay: \(\int\limits_1^0 {f\left( t \right)\left( { - dt} \right)}  = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 4038\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn