Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Oy sao cho khoảng cách từ

Câu hỏi số 598480:

Vận dụng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Oy sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất. Phương trình của (P) là

A. \(x + z = 0\).

B. \(x - z = 0\).

C. \(2x + z = 0\).

D. \(2x - z = 0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598480

Phương pháp giải

Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên (P) và trục Oy.

\(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = AH \le AK\) => Khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất khi \(H \equiv K\).

Giải chi tiết

Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên (P) và trục Oy.

Ta có \(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = AH \le AK\). Do đó khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất khi \(H \equiv K\left( {0;1;0} \right)\).

Khi đó (P) đi qua K(0;1;0) và có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {AK} = \left( { - 2;0; - 1} \right) = - \left( {2;0;1} \right)\) nên có phương trình là \(2x + z = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.