Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;-1;2) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,3x

Câu hỏi số 598593:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;-1;2) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,3x - y + 2z + 4 = 0.\) Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với \(\left( \alpha \right)\).

A. \(3x - y + 2z - 6 = 0\).

B. \(3x - y + 2z + 6 = 0\).

C. \(3x - y - 2z + 6 = 0\).

D. \(3x - y + 2z - 14 = 0\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598593

Phương pháp giải

Hai mặt phẳng song song có cùng vectơ pháp tuyến.

Mặt phẳng (P) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) có phương trình:

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}Do\,\,\left( \alpha \right)//\left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {3; - 1;2} \right)\\\left( \beta \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} = \left( {3; - 1;2} \right)\\M\left( {3; - 1; - 2} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( P \right):\,\,3\left( {x - 3} \right) - 1\left( {y + 1} \right) + 2\left( {z - 2} \right) = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow 3x - y + 2z - 14 = 0.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.