Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng \(\left( \alpha

Câu hỏi số 598592:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x - 4y + z = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) đi qua A và song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).

A. \(x - 4y + z - 12 = 0\).

B. \(x - 4y + z - 4 = 0\).

C. \(x - 4y + z + 3 = 0\).

D. \(x - 4y + z + 4 = 0\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598592

Phương pháp giải

Hai mặt phẳng song song có cùng vectơ pháp tuyến.

Mặt phẳng (P) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) có phương trình:

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}Do\,\,\left( \alpha \right)//\left( \beta \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_\beta }} = \overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {1; - 4;1} \right)\\\left( \beta \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_\beta }} = \left( {1; - 4;1} \right)\\A(1;2;3)\end{array} \right.\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( \beta \right):\,\,1\left( {x - 1} \right) - 4\left( {y - 2} \right) + 1\left( {z - 3} \right) = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow x - 4y + z + 4 = 0.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.