Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x - 4y + z = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) đi qua A và song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
Câu 598592: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x - 4y + z = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) đi qua A và song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
A. \(x - 4y + z - 12 = 0\).
B. \(x - 4y + z - 4 = 0\).
C. \(x - 4y + z + 3 = 0\).
D. \(x - 4y + z + 4 = 0\).
Quảng cáo
Hai mặt phẳng song song có cùng vectơ pháp tuyến.
Mặt phẳng (P) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) có phương trình:
\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}Do\,\,\left( \alpha \right)//\left( \beta \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_\beta }} = \overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {1; - 4;1} \right)\\\left( \beta \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_\beta }} = \left( {1; - 4;1} \right)\\A(1;2;3)\end{array} \right.\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( \beta \right):\,\,1\left( {x - 1} \right) - 4\left( {y - 2} \right) + 1\left( {z - 3} \right) = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow x - 4y + z + 4 = 0.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
