Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;1;1) vuông góc với hai mặt phẳng

Câu hỏi số 598600:

Vận dụng

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;1;1) vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y - z = 2\), \(\left( Q \right):\,\,x - y + z = 1\).

A. \(y + z - 2 = 0\).

B. \(x + y + z - 3 = 0\).

C. \(x + z - 2 = 0\).

D. \( - x + 2y - z = 0\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598600

Phương pháp giải

\(\left( P \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right]\\A\left( {1;1;1} \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_1}} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;1; - 1} \right)\\\overrightarrow {{u_2}} = \overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1; - 1;1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \left( {0; - 2; - 2} \right)\\\left( \alpha \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} = \left( {0;1;1} \right)\\A\left( {1;1;1} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( \alpha \right):\,\,0\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 1} \right) + 1\left( {z - 1} \right) = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow y + z - 2 = 0.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.