a) Tìm điều kiện của x để biểu thức \(A = \sqrt {x - 3} \) có nghĩa.b) Không sử dụng máy tính

Câu hỏi số 598823:

Thông hiểu

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức \(A = \sqrt {x - 3} \) có nghĩa.

b) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức \(B = \sqrt 2 \left( {\sqrt 8 - \sqrt 3 } \right) + \sqrt 6 \)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598823

Phương pháp giải

a) Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) có nghĩa \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0\)

b) Thực hiện phép tính với căn bậc hai.

c) Xác định mẫu thức chung, quy đồng, thực hiện rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.

Giải chi tiết

a) Biểu thức \(A = \sqrt {x - 3} \) có nghĩa khi và chỉ khi \(x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3\).

Vậy A có nghĩa khi \(x \ge 3\).

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}B = \sqrt 2 \left( {\sqrt 8 - \sqrt 3 } \right) + \sqrt 6 \\B = \sqrt {16} - \sqrt 6 + \sqrt 6 \\B = \sqrt {{4^2}} \\B = 4\end{array}\)

Vậy \(B = 4\).

c) Với \(x > 0,\,\,x \ne 1\) ta có:

\(\begin{array}{l}C = \dfrac{x}{{\sqrt x + x}} + \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{x - 1}}\\C = \dfrac{x}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}} + \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\C = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}}\\C = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 1}}\\C = 1\end{array}\)

Vậy với \(x > 0,\,\,x \ne 1\) thì \(C = 1\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link