Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 3z + 1 = 0\) và mặt cầu \(\left( S

Câu hỏi số 598842:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 3z + 1 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 6z + 5 = 0\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. (P) giao (S) theo một đường tròn.

B. (P) tiếp xúc với (S).

C. (P) không cắt (S).

D. Cả ba khẳng định trên đều sai.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598842

Phương pháp giải

Cho (P), (S) tâm I, bán kính R, so sánh d(I,(P)) với R.

Nếu d(I,(P)) < R => (P) giao (S) theo một đường tròn.

Nếu d(I,(P)) = R => (P) tiếp xúc với (S).

Nếu d(I,(P)) > R => (P) không cắt (S).

Giải chi tiết

Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3), bán kính \(R = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} - 5} = 3.\)

\(d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {1 - 4 - 9 + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {3^2}} }} \approx 2,93 < 3 = R\).

Vậy (P) giao (S) theo một đường tròn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.