Viết phương trình mặt cầu I(1;4;-7) tiếp xúc với mặt phẳng \(6x + 6y - 7z + 42 = 0\).

Câu hỏi số 598844:

Thông hiểu

A. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \dfrac{3}{4}\).

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 1\).

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 121\).

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598844

Phương pháp giải

Tính bán kính mặt cầu \(R = d\left( {I,\left( P \right)} \right)\).

Mặt cầu tâm \(I\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) bán kính R có phương trình \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} + {\left( {z - {z_0}} \right)^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết

\(R = d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {6 + 24 + 49 + 42} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {6^2} + {{\left( { - 7} \right)}^2}} }} = 11\)

\( \Rightarrow \left( S \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 121\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.