Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đường kính AB với A(2;1;2), B(1;0;-1). Mặt

Câu hỏi số 598850:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đường kính AB với A(2;1;2), B(1;0;-1). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

A. \(x + y + 3z - 9 = 0\).

B. \(x - y - 3z + 5 = 0\).

C. \(x + y + 3z - 3 = 0\).

D. \(x + y - 3z + 3 = 0\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598850

Phương pháp giải

Xác định tâm I.

VTPT \(\overrightarrow n = \overrightarrow {IA} \).

Đi qua điểm A.

Phương trình mặt phẳng đi qua \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n \left( {A,B,C} \right)\) là:

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

*) Tâm \(I\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\).

*) \(\overrightarrow n = \overrightarrow {IA} = \left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {1;1;3} \right)\)

*) Điểm A(2;1;2)

\( \Rightarrow \left( P \right):\,\,1\left( {x - 2} \right) + 1\left( {y - 1} \right) + 3\left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y + 3z - 9 = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.