Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2}

Câu hỏi số 598851:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 1\). Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(-1;-2;4).

A. z – 2 = 0 hoặc z + 2 = 0.

B. z – 4 = 0.

C. z – 2 = 0 hoặc z – 4 = 0.

D. z = 2 = 0.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598851

Phương pháp giải

Xác định tâm I.

VTPT \(\overrightarrow n = \overrightarrow {IA} \).

Đi qua điểm A.

Phương trình mặt phẳng đi qua \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n \left( {A,B,C} \right)\) là:

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

*) (S) có tâm I(-1;-2;3).

*) \(\overrightarrow n = \overrightarrow {IA} = \left( {0;0; - 1} \right)\).

\( \Rightarrow \left( P \right):\,\, - 1\left( {z - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow z - 4 = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.