Tổ của Dương phải trực nhật suốt cả \(5\) ngày học trong tuần. Tổ có \(11\) bạn, bạn nào

Câu hỏi số 599014:

Thông hiểu

Tổ của Dương phải trực nhật suốt cả \(5\) ngày học trong tuần. Tổ có \(11\) bạn, bạn nào cũng phải làm trực nhật. Chứng tỏ rằng có một ngày ít nhất \(3\) bạn trực nhật.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:599014

Phương pháp giải

- Sử dụng nguyên lý Dirichlet cơ bản: Nếu nhốt \(n\) thỏ vào \(m\) lồng, với \(n > m,\) nghĩa là số thỏ nhiều hơn số lồng, thì ít nhất cũng có một lồng nhốt không ít hơn hai con thỏ.

- Phân tích: Ta sắp xếp \(11\) bạn trong tổ của Dương (có vai trò như các con thỏ) vào \(5\) nhóm (có vai trò như các lồng), mỗi nhóm trực nhật một ngày.

Giải chi tiết

Coi \(11\) bạn là \(11\) con thỏ, \(5\) nhóm như \(5\) cái lồng. Ta thấy \(11 = 5.2 + 1.\)

Thả \(11\) con thỏ vào \(5\) cái lồng, theo nguyên lý Dirichlet tồn tại một lồng chứa ít nhất \(3\) con thỏ.

Vậy với \(11\) bạn mà phải trực nhật trong \(5\) ngày thì có một ngày ít nhất ba bạn trực nhật.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.