Trường em có \(380\) học sinh. Chứng minh rằng có ít nhất hai bạn có cùng một ngày sinh.

Câu hỏi số 599015:

Thông hiểu

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:599015

Phương pháp giải

- Sử dụng nguyên lý Dirichlet cơ bản: Nếu nhốt \(n\) thỏ vào \(m\) lồng, với \(n > m,\) nghĩa là số thỏ nhiều hơn số lồng, thì ít nhất cũng có một lồng nhốt không ít hơn hai con thỏ.

- Phân tích: Một năm thường có \(365\) ngày, năm nhuận có \(366\) ngày. Giả sử \(366\) bạn có ngày sinh từ \(1/1\) đến \(31/12.\) Số còn lại là: \(380 - 366 = 14\) (học sinh), số học sinh này cũng phải có ngày sinh là một ngày nào đó trong năm. Do đó, chắc chắn có ít nhất \(2\) học sinh có cùng ngày sinh.

Giải chi tiết

Coi 380 học sinh (có \(380\) ngày sinh) là 380 con thỏ, mà một năm có \(365\) hoặc \(366\) ngày nên ta coi \(366\) ngày như \(366\) cái lồng.

Ta thấy \(380 = 366.1 + 14.\) Ta thả \(380\) con thỏ này vào \(366\) cái lồng, theo nguyên lý Dirichlet tồn tại một lồng chứa ít nhất \(2\) con thỏ.

Vậy có ít nhất hai bạn có cùng một ngày sinh.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link