Cho đường tròn tâm O à dây cung cố định AB ( O không thuộc AB). P là điểm di động trên đoạn thẳng AB (P ≠ A, B và trung điểm AB). Đường tròn tâm C đi qua điểm P, tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Đường tròn tâm D đi qua điểm P, tiếp xúc với đường tròn (O) tại B. Hai đường tròn (C) và (D) cắt nhau tại N (N ≠ P)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh $\widehat{ANP} = \widehat{BNP}$ và 4 điểm O, D, C, N cùng nằm trên một đường tròn

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59956

Giải chi tiết

Gọi Q là giao điểm cảu các ttại Aiếp tuyến chung của (O) với (C), (D) tại A, B tương ứng. Suy ra $\widehat{ANP}$ = $\widehat{QAP}$ = $\widehat{QBP}$ = $\widehat{BNP}$ . Ta có

$\widehat{ANB}$ = $\widehat{ANP}$ + $\widehat{BNP}$ = $\widehat{QAP}$ + $\widehat{QBP}$ = 180⁰

=> NAQB nội tiếp (1)

Dễ thấy tứ giác OAQB nội tiếp (2)

Từ (1). (2) suy ra 5 điểm O, N, A, Q, B cùng nằm trên một đường tròn

=> các điểm O, N, A, B cùng nằm trên một đường tròn

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn ON luôn đi qua một điểm cố định khi P di động

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59957

Giải chi tiết

Gọi E là trung điểm OQ, suy ra E cố định và E là tâm đường tròn đi qua các điểm N, O, D, C. Suy ra đường trung trực ON luôn đi qua điểm E cố định

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link