Cho \(\Delta ABC\) có \(AB < AC\). Tia phân giác của các góc \(B\) và \(C\) cắt nhau tại \(I\).a) So
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB < AC\). Tia phân giác của các góc \(B\) và \(C\) cắt nhau tại \(I\).
a) So sánh hai góc \(\angle IBC\) và \(\angle ICB\)
b) Chứng tỏ \(\Delta BIC\) là tam giác tù
Quảng cáo
+ Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của \(\angle xOy\) thì \(\angle xOz = \angle yOz = \dfrac{1}{2}\angle xOy\)
+ Tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \)
+ Tam giác tù là tam giác chứa một góc lớn hơn \(90^\circ \)
+ Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì góc đó lớn hơn.
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AB < AC \Rightarrow \angle C < \angle B\)
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}\angle {B_1} = \angle {B_2} = \dfrac{1}{2}\angle B\\\angle {C_1} = \angle {C_2} = \dfrac{1}{2}\angle C\\\angle C < \angle B\end{array} \right\} \Rightarrow \angle {C_2} < \angle {B_2}\) hay \(\angle IBC < \angle ICB\)
b) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \) (định lí tổng 3 góc trong tam giác)
\( \Rightarrow \angle B + \angle C < 180^\circ \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{1}{2}\angle B + \dfrac{1}{2}\angle C < \dfrac{1}{2}.180^\circ \\ \Rightarrow \angle {B_2} + \angle {C_2} < 90^\circ \end{array}\)
Xét \(\Delta IBC\) có:
\(\angle I + \angle {B_2} + \angle {C_2} = 180^\circ \) (định lí tổng 3 góc trong tam giác)
Mà \(\angle {B_2} + \angle {C_2} < 90^\circ \)
\( \Rightarrow \angle I > 90^\circ \)
\( \Rightarrow \Delta IBC\) là tam giác tù (đpcm)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
