Cho 4 điểm \(A\left( { - 3;\,\,1} \right),\,\,B\left( { - 9;\,\, - 3} \right),\,\,C\left( { - 6;\,\,0}

Câu hỏi số 600356:

Vận dụng

Cho 4 điểm \(A\left( { - 3;\,\,1} \right),\,\,B\left( { - 9;\,\, - 3} \right),\,\,C\left( { - 6;\,\,0} \right),\,\,D\left( { - 2;\,\,4} \right)\). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(AB\) và \(CD\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:600356

Phương pháp giải

+ Viết phương trình đường thẳng \(AB\), \(CD.\)

+ Xác định tọa độ giao điểm của \(AB,\,\,CD.\)

Giải chi tiết

+) \(\left( {AB} \right):\left\{ \begin{array}{l}{\rm{qua}}\,\,A\left( { - 3;\,\,1} \right)\\{{\vec n}_{AB}} = \left( {2;\,\, - 3} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left( {AB} \right):\,\,\,2\,.\,\left( {x + 3} \right) - 3\,.\,\left( {y - 1} \right) = 0\, \Leftrightarrow 2x + 6 - 3y + 3 = 0 \Leftrightarrow 2x - 3y + 9 = 0\)

+) \(\left( {CD} \right):\left\{ \begin{array}{l}{\rm{qua}}\,\,C\left( { - 6;\,\,0} \right)\\{{\vec n}_{CD}} = \left( {1;\,\, - 1} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left( {CD} \right):\,\,1.\left( {x + 6} \right) - 1\,.\,\left( {y - 0} \right) = 0\, \Leftrightarrow x - y + 6 = 0\)

+) Gọi \(E = AB \cap CD\).

Tọa độ giao điểm \(E\) của \(AB\) và \(CD\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y + 9 = 0\\x - y + 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = - 9\\x - y = - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 9\\y = - 3\end{array} \right. \Rightarrow E\left( { - 9;\,\, - 3} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10