Cho \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3};\,\dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{5}\) và \(x + y + z = 25.\) Tính \(K = \dfrac{{3x - 2y +

Câu hỏi số 600946:

Vận dụng

Cho \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3};\,\dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{5}\) và \(x + y + z = 25.\) Tính \(K = \dfrac{{3x - 2y + 3z}}{{xy - z}}.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:600946

Phương pháp giải

- Bước 1: Từ các dãy tỉ số đã cho lập một dãy tỉ số mới của \(x,\,y,\,z.\)

- Bước 2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tính \(x,\,y,\,z.\)

- Bước 3: Thay \(x,\,y,\,z\) tìm được ở trên vào biểu thức cần tính.

Giải chi tiết

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{6}\\\dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{5} \Rightarrow \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{{15}}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{{15}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{{15}} = \dfrac{{x + y + z}}{{4 + 6 + 15}} = \dfrac{{25}}{{25}} = 1\)

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{4} = 1\\\dfrac{y}{6} = 1\\\dfrac{z}{{15}} = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 6\\z = 15\end{array} \right.\)

Khi đó \(K = \dfrac{{3.4 - 2.6 + 3.15}}{{4.6 - 15}} = \dfrac{{45}}{9} = 5.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link