Một cửa hàng có ba khúc vải cùng khổ và có tổng độ dài là \(123\,m.\) Khi bán \(25\% \) khúc

Câu hỏi số 601419:

Vận dụng cao

Một cửa hàng có ba khúc vải cùng khổ và có tổng độ dài là \(123\,m.\) Khi bán \(25\% \) khúc vải thứ nhất, \(40\% \) khúc vải thứ hai và \(65\% \) khúc vải thứ ba thì chiều dài của ba khúc vải còn lại bằng nhau. Hỏi chiều dài mỗi khúc vải khi chưa bán?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:601419

Phương pháp giải

- Bước 1: Sử dụng tính chất tỉ lệ giữa hai giá trị tương ứng của hai đại lượng luôn không đổi:

\(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = ... = k\)

- Bước 2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

- Bước 3: Tìm các giá trị theo yêu cầu đề bài và kết luận

Giải chi tiết

Gọi chiều dài của ba khúc vải khi chưa bán là \(x,\,y,\,z\,\,\left( {x,y,z > 0,\,\,m} \right)\)

Sau khi bán, chiều dài các khúc vải còn lại bằng nhau nên ta có:

\(75\% x = 60\% y = 35\% z\) và \(x + y + z = 123\)

Suy ra: \(\dfrac{x}{{28}} = \dfrac{y}{{35}} = \dfrac{z}{{60}}\) và \(x + y + z = 123\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{{28}} = \dfrac{y}{{35}} = \dfrac{z}{{60}} = \dfrac{{x + y + z}}{{28 + 35 + 60}} = \dfrac{{123}}{{123}} = 1\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 28\\y = 35\\z = 60\end{array} \right.\)

Vậy chiều dài ba khúc vải khi chưa bán lần lượt là: \(28\,m;\,\,35\,m;\,\,60\,m.\)

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link