Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường caoBE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

Trang chủ

Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Đường tròn

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh BH.BE + CH.CF = BC²

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:60156

Giải chi tiết

Gọi I là giao điểm của AH và BC => AI ⊥ BC

Ta có ∆ BHI ∽ ∆ BCE (g.g)

=> $\frac{BH}{BE} = \frac{BI}{BE}$ => BH.BE = BC.BI (1)

∆ CHI ∽ ∆ CBF (g.g)

=> $\frac{CH}{CB} = \frac{CI}{CF}$ => CH.CF = BC.CI (2)

Từ (1) và (2) suy ra BH.BE + CH.CF = BC(CI + BI) = BC²

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh rằng K ∈ (O)

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:60157

Giải chi tiết

Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC

=> $\widehat{HCB} = \widehat{KCB}$

Mà $\widehat{FAI} = \widehat{HCI}$ (do tứ giác AFIC nội tiếp)

=> $\widehat{FAI} = \widehat{BCK}$ hay $\widehat{BAK} = \widehat{BCK}$

=> tứ giác BACK nội tiếp đường tròn (O) => K ∈ (O)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link