Trong không gian Oxyz cho điểm A(0;1;1). Góc giữa đường thẳng OA và trục Oy bằng

Câu hỏi số 602673:

Thông hiểu

A. 90⁰.

B. 45⁰.

C. 30⁰.

D. 60⁰.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:602673

Phương pháp giải

Sử dụng: \(\cos \left( {OA,Oz} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow k } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {OA} .\overrightarrow k } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {OA} } \right|.\left| {\overrightarrow k } \right|}}\), với \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {OA} = \left( {0;1;1} \right),\,\,\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\).

\( \Rightarrow \cos \left( {OA,Oz} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow k } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {OA} .\overrightarrow k } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {OA} } \right|.\left| {\overrightarrow k } \right|}} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 .\sqrt 1 }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Vậy \(\left( {OA,Oz} \right) = {45^0}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.