Với x, y là hai số thực thỏa mãn \(x\left( {3 + 5i} \right) + y{\left( {1 - 2i} \right)^3} = 9 + 14i\). Giá

Câu hỏi số 603910:

Vận dụng

Với x, y là hai số thực thỏa mãn \(x\left( {3 + 5i} \right) + y{\left( {1 - 2i} \right)^3} = 9 + 14i\). Giá trị của \(2x - 3y\) là:

A. \(\dfrac{{205}}{{109}}\).

B. \(\dfrac{{353}}{{61}}\).

C. \(\dfrac{{172}}{{61}}\).

D. \(\dfrac{{94}}{{109}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:603910

Phương pháp giải

Hai số phức bằng nhau: \(\left\{ \begin{array}{l}z = x + yi\\z' = x' + yi'\end{array} \right. \Rightarrow z = z' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x'\\y = y'\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}x\left( {3 + 5i} \right) + y{\left( {1 - 2i} \right)^3} = 9 + 14i\\ \Leftrightarrow 3x + 5xi + y\left( { - 11 + 2i} \right) = 9 + 14i\\ \Leftrightarrow 3x + 5xi - 11y + 2yi = 9 + 14i\\ \Leftrightarrow \left( {3x - 11y} \right) + \left( {5x + 2y} \right)i = 9 + 14i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 11y = 9\\5x + 2y = 14\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{172}}{{61}}\\y = \dfrac{{ - 3}}{{61}}\end{array} \right.\\ \Rightarrow 2x - 3y = 2.\dfrac{{172}}{{61}} - 3.\dfrac{{ - 3}}{{61}} = \dfrac{{353}}{{61}}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.