Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giải phương trình \({\sin ^2}x - 3\sin x\cos x =  - 1\).

Câu hỏi số 604579:
Vận dụng

Giải phương trình \({\sin ^2}x - 3\sin x\cos x =  - 1\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:604579
Giải chi tiết

\({\sin ^2}x - 3\sin x\cos x =  - 1\)

+ Xét \(\cos x = 0 \Rightarrow {\sin ^2}x =  - 1\) (Loại).

+ Xét \(\cos x \ne 0\). Chia 2 vế cho \({\cos ^2}x\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\tan ^2}x - 3\tan x =  - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}\\ \Leftrightarrow {\tan ^2}x - 3\tan x =  - 1\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)\\ \Leftrightarrow 2{\tan ^2}x - 3\tan x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = \dfrac{1}{2}\\\tan x = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \arctan \dfrac{1}{2} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,\arctan \dfrac{1}{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn