Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giải phương trình \(4{\sin ^3}x + 3\sqrt 2 \sin 2x = 8\sin x\).

Câu hỏi số 604580:
Vận dụng

Giải phương trình \(4{\sin ^3}x + 3\sqrt 2 \sin 2x = 8\sin x\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:604580
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,4{\sin ^3}x + 3\sqrt 2 \sin 2x = 8\sin x\\ \Leftrightarrow 4{\sin ^3}x + 6\sqrt 2 \sin x\cos x = 8\sin x\\ \Leftrightarrow \sin x\left( {4{{\sin }^2}x + 6\sqrt 2 \cos x - 8} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \\4\left( {1 - {{\cos }^2}x} \right) + 6\sqrt 2 \cos x - 8 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\\cos x = \sqrt 2 \,\,\left( {Vo\,\,nghiem} \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ {k\pi ,\,\,\, \pm \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn