Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu hỏi số 605117:

Nhận biết

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. \(\int {f'\left( x \right)} dx = f\left( x \right) + C\) với mọi hàm \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\).

B. \(\int {kf\left( x \right)} dx = k\int {f\left( x \right)} dx\) với mọi hằng số \(k\) và với mọi hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\).

C. \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)} dx - \int {g\left( x \right)dx} \) với mọi hàm \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\).

D. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)} dx + \int {g\left( x \right)dx} \) với mọi hàm \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:605117

Phương pháp giải

Lí thuyết nguyên hàm.

Giải chi tiết

Mệnh đề sai là: \(\int {kf\left( x \right)} dx = k\int {f\left( x \right)} dx\) với mọi hằng số \(k\) và với mọi hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\).

Do với \(k = 0\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}\int {kf\left( x \right)} dx = \int {0.f\left( x \right)} dx = \int {0dx} = C\\k\int {f\left( x \right)} dx = 0.\int {f\left( x \right)} dx = 0\end{array} \right.\).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.