Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có

Câu hỏi số 605486:

Vận dụng

Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện tự tự do thì dòng điện qua mạch biến thiên theo phương trình \(i = 2.\cos \left( {{{5.10}^4}t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {mA} \right)\) . Khi đó điện áp hai đầu tụ có giá trị cực đại là 2V. Độ tự cảm của cuộn cảm bằng

A. 20 mH.

B. 20 nH.

C. \(20\mu H.\)

D. 2 H.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:605486

Phương pháp giải

Năng lượng điện từ của mạch LC: \(W = \dfrac{1}{2}LI_0^2 = \dfrac{1}{2}CU_0^2\)

Tần số góc: \({\omega ^2} = \dfrac{1}{{LC}}\)

Giải chi tiết

Có: \(i = 2.\cos \left( {{{5.10}^4}t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {mA} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{I_0} = 2mA\\\omega = {5.10^4}rad/s\end{array} \right.\)

Năng lượng điện từ trong mạch LC:

\(W = \dfrac{1}{2}LI_0^2 = \dfrac{1}{2}CU_0^2 \Leftrightarrow L.{\left( {{{2.10}^{ - 3}}} \right)^2} = C{.2^2} \Rightarrow \dfrac{L}{C} = {10^6}\,\,\,\left( 1 \right)\)

Lại có: \({\omega ^2} = \dfrac{1}{{LC}} = {\left( {{{5.10}^4}} \right)^2} \Rightarrow \dfrac{1}{{LC}} = {25.10^8}\,\,\left( 2 \right)\)

Lấy \(\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}}\) ta được: \(\dfrac{L}{C}.LC = \dfrac{{{{10}^6}}}{{{{25.10}^8}}}\)

\( \Leftrightarrow {L^2} = {4.10^{ - 4}} \Rightarrow L = 0,02H = 20mH\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.