Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 3 + 3i} \right| = 2\). Giá trị lớn nhất của \(\left| {z - i}
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 3 + 3i} \right| = 2\). Giá trị lớn nhất của \(\left| {z - i} \right|\) là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z.
Sử dụng kết quả: \(\left| {z + a + bi} \right| = R\) => Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(-a;-b) bán kính R.
Sử dụng phương pháp hình học, đưa \(\left| {z - i} \right|\) về độ dài đoạn thẳng.
\(\left| {z - 3 + 3i} \right| = 2\) => Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(3;-3), bán kính R = 2.
Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, A là điểm biểu diễn số phức i => A(0;1).
Ta có: \(\left| {z - i} \right| = MA\), với M thuộc (I;R), A không thuộc (I;R).
\( \Rightarrow M{A_{\max }} = IA + R = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} + 2 = 7.\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
