Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2x--{x^2}\) và y = 0. Tính thể

Câu hỏi số 605608:

Thông hiểu

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2x--{x^2}\) và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox.

A. \(\dfrac{{18\pi }}{{15}}\).

B. \(\dfrac{{16\pi }}{{15}}\).

C. \(\dfrac{{19\pi }}{{15}}\).

D. \(\dfrac{{17\pi }}{{15}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:605608

Phương pháp giải

Giải phương trình hoành độ giao điểm tìm các cận.

Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y = f(x), trục hoành, x = a, x = b là: \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(2x--{x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {2x - {x^2}} \right)}^2}dx} = \dfrac{{16}}{{15}}\pi .\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.