Trong không gian tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({\Delta

Câu hỏi số 606024:

Thông hiểu

Trong không gian tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{z}{3}\), \({\Delta _2}:\,\,\dfrac{{x - 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 2}}{1}\).

A. \({\Delta _1}\) song song với \({\Delta _2}\).

B. \({\Delta _1}\) chéo nhau với \({\Delta _2}\).

C. \({\Delta _1}\) cắt \({\Delta _2}\).

D. \({\Delta _1}\) trùng với \({\Delta _2}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606024

Phương pháp giải

Xét \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right]\)

+) Nếu \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \overrightarrow 0 \) => Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

+) Nếu \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] \ne \overrightarrow 0 \). Xét \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {MN} \)

Nếu \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {MN} = 0 \Rightarrow \) Cắt nhau.

Nếu \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {MN} \ne 0 \Rightarrow \) Chéo nhau.

Giải chi tiết

+) \({\Delta _1}\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,M\left( {1; - 1;0} \right)\\\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;2;3} \right)\end{array} \right.\)

+) \({\Delta _2}\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,N\left( {3;3; - 2} \right)\\\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 1; - 2;1} \right)\end{array} \right.\)

\(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \left( {8; - 5; - 2} \right) \ne \overrightarrow 0 \)

\(\overrightarrow {MN} = \left( {2;4; - 2} \right)\)

\( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {MN} = 16 - 20 + 4 = 0\).

Vậy d₁ cắt d₂.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.