Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ -

Câu hỏi số 606025:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{1}\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 1 + t\\z = 3\end{array} \right.\). Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ là:

A. d₁, d₂ chéo nhau.

B. d₁ \( \equiv \) d₂.

C. d₁ cắt d₂.

D. d₁ // d₂.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606025

Phương pháp giải

Xét \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right]\)

+) Nếu \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \overrightarrow 0 \) => Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

+) Nếu \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] \ne \overrightarrow 0 \). Xét \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {MN} \)

Nếu \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {MN} = 0 \Rightarrow \) Cắt nhau.

Nếu \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {MN} \ne 0 \Rightarrow \) Chéo nhau.

Giải chi tiết

+) \({d_1}\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,M\left( {0;1; - 2} \right)\\\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 1;1} \right)\end{array} \right.\)

+) \({\Delta _2}\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,N\left( { - 1;1;3} \right)\\\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;1;0} \right)\end{array} \right.\)

\(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \left( { - 1;2;4} \right) \ne \overrightarrow 0 \)

\(\overrightarrow {MN} = \left( { - 1;0;5} \right)\)

\( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {MN} = 1 + 0 + 20 = 21 \ne 0\).

Vậy d₁ chéo d₂.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.