Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2) và B(3;-4).a) Tìm tọa độ trung điểm M của

Câu hỏi số 607252:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2) và B(3;-4).

a) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB.

b) Tìm tọa độ điểm N sao cho \(\overrightarrow {NA} = 2\overrightarrow {NB} \).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:607252

Phương pháp giải

a) Sử dụng công thức tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\{y_M} = \dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\end{array} \right.\).

b) Gọi N(x;y), tìm \(\overrightarrow {NA} ,\,\,2\overrightarrow {NB} \) và giải 2 vectơ bằng nhau.

Giải chi tiết

a) Gọi M là trung điểm của AB ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = \dfrac{{1 + 3}}{2} = 2\\{y_M} = \dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = \dfrac{{2 + \left( { - 4} \right)}}{2} = - 1\end{array} \right.\).

Vậy M(2;-1).

b) Gọi N(x;y) ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {NA} = \left( {1 - x;2 - y} \right)\\\overrightarrow {NB} = \left( {3 - x; - 4 - y} \right) \Rightarrow 2\overrightarrow {NB} = \left( {6 - 2x; - 8 - 2y} \right)\end{array}\)

Do \(\overrightarrow {NA} = 2\overrightarrow {NB} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - x = 6 - 2x\\2 - y = - 8 - 2y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = - 10\end{array} \right.\).

Vậy N(5;-10).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.