Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(B = \dfrac{1}{{1.3}} + \dfrac{2}{{3.5}} + \dfrac{3}{{5.8}} + \dfrac{4}{{8.12}} + \dfrac{5}{{12.17}} +

Câu hỏi số 607537:
Vận dụng cao

Cho \(B = \dfrac{1}{{1.3}} + \dfrac{2}{{3.5}} + \dfrac{3}{{5.8}} + \dfrac{4}{{8.12}} + \dfrac{5}{{12.17}} + \dfrac{6}{{17.23}}\). Tính giá trị của biểu thức B.

Quảng cáo

Câu hỏi:607537
Phương pháp giải

Tách từng số hạng về dạng hiệu của hai phân số có tử số là 1. Sau đó, rút gọn những cặp phân số đối nhau.  

Giải chi tiết

\(B = \dfrac{1}{{1.3}} + \dfrac{2}{{3.5}} + \dfrac{3}{{5.8}} + \dfrac{4}{{8.12}} + \dfrac{5}{{12.17}} + \dfrac{6}{{17.23}}\)

   \( = 1 - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{{12}} + \dfrac{1}{{12}} - \dfrac{1}{{17}} + \dfrac{1}{{17}} - \dfrac{1}{{23}}\)

   \( = 1 - \dfrac{1}{{23}} = \dfrac{{22}}{{23}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com