Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giải phương trình \(\cos x - \sqrt 3 \sin x = 2\cos 3x\).

Câu hỏi số 607545:
Vận dụng

Giải phương trình \(\cos x - \sqrt 3 \sin x = 2\cos 3x\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:607545
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\cos x - \sqrt 3 \sin x = 2\cos 3x\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\cos x - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x = \cos 3x\\ \Leftrightarrow \sin \dfrac{\pi }{6}\cos x - \cos \dfrac{\pi }{6}\sin x = \cos 3x\\ \Leftrightarrow \sin \left( {\dfrac{\pi }{6} - x} \right) = \cos 3x\\ \Leftrightarrow \sin \left( {\dfrac{\pi }{6} - x} \right) = \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - 3x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{\pi }{6} - x = \dfrac{\pi }{2} - 3x + k2\pi \\\dfrac{\pi }{6} - x = \pi  - \dfrac{\pi }{2} + 3x + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn