Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giải phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x + \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} + 2x} \right) = 2\sin x\).

Câu hỏi số 607546:
Vận dụng

Giải phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x + \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} + 2x} \right) = 2\sin x\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:607546
Giải chi tiết

Ta có: \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} + 2x} \right) = \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{2} - 2x} \right) = \cos \left( { - 2x} \right) = \cos 2x\)

\(\begin{array}{l}\sqrt 3 \sin 2x + \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} + 2x} \right) = 2\sin x\\ \Leftrightarrow \sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x = 2\sin x\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x + \dfrac{1}{2}\cos 2x = \sin x\\ \Leftrightarrow \cos \dfrac{\pi }{6}\sin 2x + \sin \dfrac{\pi }{6}\cos 2x = \sin x\\ \Leftrightarrow \sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \sin x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + \dfrac{\pi }{6} = x + k2\pi \\2x + \dfrac{\pi }{6} = \pi  - x + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn