Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giải phương trình \(\sqrt 3 {\cot ^2}x + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)\cot x - 1 = 0\).

Câu hỏi số 607618:
Nhận biết

Giải phương trình \(\sqrt 3 {\cot ^2}x + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)\cot x - 1 = 0\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:607618
Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ.

Đặt \(\cot x = t\).

Giải chi tiết

ĐK: \(\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi \).

Đặt \(\cot x = t\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt 3 {t^2} + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)t - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cot x = 1\\\cot x =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = 1\\\tan x =  - \sqrt 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn