Cầu Nhật Tân bắt qua sông Hồng được xem là chiếc cầu dây văng dài nhất Việt Nam năm 2022.
Cầu Nhật Tân bắt qua sông Hồng được xem là chiếc cầu dây văng dài nhất Việt Nam năm 2022. Cầu có 5 trụ tháp chính kết nối các nhịp dây văng nâng đỡ toàn bộ phần chính của cây cầu, cũng là để tương trưng cho 5 cửa ô cổ kính của Hà Nội. Mỗi trụ tháp được kiến trúc tạo dáng mĩ thuật phía trong bằng đường cong tựa như parabol. Giả sử rằng mặt trong của trụ cầu là một parabol như Hình dưới, độ rộng của mặt đường khoảng 43m. Một người dùng dây dọi (không giãn) gắn lên thành trụ cầu ở vị trí B và điều chhirnh độ dài dây dọi để quả nặng vừa chạm đất (khi lặng gó), sau đó đo được chiều dài đoạn dây dọi sử dụng là 1,87m và khoảng cách từ chân trụ cầu đến quả nặng là 20cm. Nếu dùng dữ liệu này thì độ cao từ đỉnh vòm phía trong một trụ của cầu Nhật Tân tới mặt đường là bao nhiêu?
Quảng cáo
Đặt hệ trục tọa độ. Tìm hàm số bậc hai và tìm tọa độ đỉnh.
Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ:
Gọi hàm số bậc hai: \(y = a{x^2} + bx + c\).
+ Đồ thị hàm số đi qua điểm O(0;0) nên c = 0 \( \Rightarrow y = a{x^2} + bx\).
+ Đồ thị hàm số đi qua điểm A(43;0), B(0,2;1,87) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}a.{\left( {0,2} \right)^2} + b.0,2 = 1,87\\a{.43^2} + b.43 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{{187}}{{856}}\\b = \dfrac{{8041}}{{856}}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow y = - \dfrac{{187}}{{856}}{x^2} + \dfrac{{8041}}{{856}}x\)
Tọa độ đỉnh \(S\left( {\dfrac{{43}}{2};100,98} \right)\).
Vậy độ cao từ đỉnh vòm phía trong của cầu Nhật Tân tới mặt đường khoảng 101m.
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
