Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tìm công thức hàm số bậc hai biết đồ thị hàm số là parabol có đỉnh S(-2;1) và đi qua gốc

Câu hỏi số 607642:
Thông hiểu

Tìm công thức hàm số bậc hai biết đồ thị hàm số là parabol có đỉnh S(-2;1) và đi qua gốc tọa độ.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:607642
Phương pháp giải

Gọi hàm số bậc hai có công thức tổng quát\(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Dựa vào các dữ kiện lập hệ 3 phương trình 3 ẩn tìm a, b, c.

Giải chi tiết

Gọi hàm số bậc hai có công thức tổng quát\(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên c = 0 \( \Rightarrow f\left( x \right) = a{x^2} + bx\).

Đồ thị hàm số là parabol có đỉnh S(-2;1) nên \(\left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{b}{{2a}} =  - 2\\f\left( { - 2} \right) = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 4a\\a.{\left( { - 2} \right)^2} + b.\left( { - 2} \right) = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - \dfrac{1}{4}\\b =  - 1\end{array} \right.\).

Vậy \(y = f\left( x \right) =  - \dfrac{1}{4}{x^2} - x\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn