Tính giá trị biểu thức đại số : a) \(A = 2x - 3y + 4z\) tại x = 1, y = 2, z = 3. b) \(B = 5{x^2} - 2x -

Câu hỏi số 607936:

Vận dụng cao

Tính giá trị biểu thức đại số :

a) \(A = 2x - 3y + 4z\) tại x = 1, y = 2, z = 3.

b) \(B = 5{x^2} - 2x - 18\) tại \(\left| x \right| = 4\)

c) \(C = {x^2}\left( {x + y} \right) - {y^2}\left( {x + y} \right) + {x^2} - {y^2} + 2\left( {x + y} \right) + 3\) biết x + y + 1 = 0.

d) \(D = {x^4} - x{y^3} + {x^3}y - {y^4} - 1\) biết x + y = 0.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:607936

Phương pháp giải

+ \(\left| a \right| = b \Rightarrow a = b\) hoặc \(a = - b\)

+ \(ab + bc = a\left( {b + c} \right)\)

Giải chi tiết

a) \(A = 2x - 3y + 4z\) tại x = 1, y = 2, z = 3.

Thay x = 1, y = 2, z = 3 vào A ta được: \(A = 2.1 - 3.2 + 4.3 = 8\)

Vậy khi x = 1, y = 2, z = 3 thì A = 8.

b) \(B = 5{x^2} - 2x - 18\) tại \(\left| x \right| = 4\)

Ta có : \(\left| x \right| = 4 \Rightarrow x = 4\) hoặc \(x = - 4\)

+ Thay \(x = 4\) vào \(B\) ta được: \(B = {5.4^2} - 2.4 - 18 = 54\)

+ Thay \(x = - 4\) vào \(B\) ta được : \(B = 5.{\left( { - 4} \right)^2} - 2.\left( { - 4} \right) - 18 = 70\)

Vậy khi \(\left| x \right| = 4\) thì B = 54 hoặc B = 70.

c) \(C = {x^2}\left( {x + y} \right) - {y^2}\left( {x + y} \right) + {x^2} - {y^2} + 2\left( {x + y} \right) + 3\) biết \(x + y + 1 = 0\)

\(C = {x^2}\left( {x + y} \right) - {y^2}\left( {x + y} \right) + {x^2} - {y^2} + 2\left( {x + y} \right) + 3\)

\(\begin{array}{l} = \left[ {{x^2}\left( {x + y} \right) + {x^2}} \right] + \left[ { - {y^2}\left( {x + y} \right) - {y^2}} \right] + \left[ {2\left( {x + y} \right) + 2} \right] + 1\\ = {x^2}\left( {x + y + 1} \right) - {y^2}\left( {x + y + 1} \right) + 2\left( {x + y + 1} \right) + 1\\ = {x^2}.0 - {y^2}.0 + 2.0 + 1\\ = 1\end{array}\)

Vậy khi \(x + y + 1 = 0\) thì C = 1.

d) \(D = {x^4} - x{y^3} + {x^3}y - {y^4} - 1\) biết \(x + y = 0\)

\(\begin{array}{l} = \left( {{x^4} + {x^3}y} \right) + \left( { - x{y^3} - {y^4}} \right) - 1\\ = {x^3}\left( {x + y} \right) - {y^3}\left( {x + y} \right) - 1\\ = {x^3}.0 - {y^3}.0 - 1\\ = - 1\end{array}\)

Vậy khi \(x + y = 0\) thì D = -1.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link