Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-3;1) và đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{{x +

Câu hỏi số 608162:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-3;1) và đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{2}\). Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua \(\Delta \).

A. M’(3;-3;0).

B. M’(1;-3;2).

C. M’(0;-3;3).

D. M’(-1;-2;0).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:608162

Giải chi tiết

Gọi H là hình chiếu của M lên \(\Delta \).

+) \(H \in \Delta \Rightarrow H\left( {2t - 1; - t - 2;2t} \right)\).

+) \(MH \bot \Delta \Rightarrow \overrightarrow {MH} \bot \overrightarrow {{u_\Delta }} \Rightarrow \overrightarrow {MH} .\overrightarrow {{u_\Delta }} = 0\)

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MH} = \left( {2t - 3; - t + 1;2t - 1} \right)\\\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {2; - 1;2} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 4t - 6 + t - 1 + 4t - 2 = 0\\ \Leftrightarrow 9t - 9 = 0 \Leftrightarrow t = 1.\\ \Rightarrow H\left( {1; - 3;2} \right)\end{array}\)

+) M’ đối xứng M qua \(\Delta \Rightarrow H\) là trung điểm của MM’

\( \Rightarrow M' = 2H - M = \left( {0; - 3;3} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.