Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;3;2) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 5y +
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;3;2) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 5y + 4z - 36 = 0\). Tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P) là H(x;y;z). Tính giá trị của biểu thức P = x + y + z.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Viết phương trình đường thẳng AH.
Tham số hóa tọa độ \(H \in AH\), thay vào phương trình mặt phẳng (P).
B1: Lập AH: \(\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,A\left( { - 1;3;2} \right)\\\overrightarrow u = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 5;4} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AH:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 3 - 5t\\z = 2 + 4t\end{array} \right.\).
+ Cho \(H \in AH \Rightarrow H\left( { - 1 + 2t;3 - 5t;2 + 4t} \right)\)
+ Do \(H \in \left( P \right) \Rightarrow 2\left( { - 1 + 2t} \right) - 5\left( {3 - 5t} \right) + 4\left( {2 + 4t} \right) - 36 = 0 \Leftrightarrow t = 1\).
Vậy H(1;-2;6) => a + b + c = 1 – 2 + 6 = 5.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
