Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo nhẹ có độ cứng

Câu hỏi số 608349:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo nhẹ có độ cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta đặt nhẹ nhàng một vật m có khối lượng 100g lên vật M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ

A. \(2\sqrt 2 cm\)

B. 4,25cm

C. \(3\sqrt 2 cm\)

D. \(2\sqrt 5 cm\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:608349

Phương pháp giải

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng.

Biên độ: \(A = \dfrac{{{v_{\max }}}}{\omega };\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Giải chi tiết

Tốc độ của M tại VTCB:

\({v_M} = \omega A = \sqrt {\dfrac{k}{m}} .A = \sqrt {\dfrac{{40}}{{0,4}}} .5 = 50cm/s\)

Khi M qua VTCB, đặt nhẹ nhàng vật m lên M, sau đó hệ (M+m) dao động với vận tốc v được xác định:

\(\begin{array}{l}M.{v_M} = \left( {M + m} \right).v\\ \Rightarrow v = \dfrac{{M.{v_M}}}{{M + m}} = \dfrac{{400}}{{400 + 100}}.50 = 40cm/s\end{array}\)

Hệ (M+m) dao động với tần số góc:

\(\omega ' = \sqrt {\dfrac{k}{{M + m}}} = \sqrt {\dfrac{{40}}{{0,4 + 0,1}}} = 4\sqrt 5 rad/s\)

Biên độ dao động của hệ: \(A' = \dfrac{v}{{\omega '}} = \dfrac{{40}}{{4\sqrt 5 }} = 2\sqrt 5 cm\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.