Đặt điện áp \(u = 60\sqrt 2 .cos\left( {300t + \dfrac{\pi }{3}} \right)V\) vào hai đầu đoạn mạch

Câu hỏi số 608356:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \(u = 60\sqrt 2 .cos\left( {300t + \dfrac{\pi }{3}} \right)V\) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó \(R = 170\Omega \) và điện dung C của tụ điện thay đổi được. Khi \(C = {C_1}\) thì điện tích của bản tụ điện nối vào N là \(q = 5\sqrt 2 {.10^{ - 4}}.cos\left( {300t + \dfrac{\pi }{6}} \right)C\). Trong các biểu thức, t tính bằng s. Khi \(C = {C_2}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R đạt giá trị cực đại, giá trị đó bằng

A. 60V.

B. 51V.

C. 26V.

D. 36V.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:608356

Phương pháp giải

* Khi \(C = {C_1}:\)

+ Áp dụng công thức tính \({I_0} = {Q_0}\omega \) và \(Z = \dfrac{{{U_0}}}{{{I_0}}}\)

+ \({u_C}\) trễ pha hơn i góc \(\dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \)Tính được \({\varphi _i}\) và độ lệch pha giữa u và i.

* Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \dfrac{R}{Z} \Rightarrow R\)

* Khi \(C = {C_2}\), mạch xảy ra cộng hưởng: \({U_R} = I.R\)

Giải chi tiết

* Khi \(C = {C_1}\) ta có:

Cường độ dòng điện cực đại là:

\({I_0} = \omega {Q_0} = 300.5\sqrt 2 {.10^{ - 4}} = 0,15\sqrt 2 \left( A \right)\)

Tổng trở của đoạn mạch AB là:

\(Z = \dfrac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \dfrac{{60\sqrt 2 }}{{0,15\sqrt 2 }} = 400\left( {\Omega {\rm{\;}}} \right)\)

Ta có: \({\varphi _i} = {\varphi _{uC}} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{2\pi }}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad} \right)\)

Độ lệch pha giữa \(u\) và \(i\) là:

\(\varphi {\rm{\;}} = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{3} - \dfrac{{2\pi }}{3} = {\rm{\;}} - \dfrac{\pi }{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad} \right)\)

Lại có: \(\cos \varphi {\rm{\;}} = \dfrac{R}{Z} \Leftrightarrow \cos \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{{R + r}}{{400}} \Rightarrow r + R = 200\left( {\Omega {\rm{\;}}} \right)\)

* Khi \(C = {C_2}\), mạch xảy ra cộng hưởng.

Khi này điện áp hiệu dụng giữa hai đầu \(R\) là:

\({U_R} = I.R = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{R + r}}.R = \dfrac{{60}}{{200}}.170 = 51V\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.