Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển

Câu hỏi số 608506:

Vận dụng

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán bằng

A. \(\dfrac{5}{{42}}\).

B. \(\dfrac{2}{7}\).

C. \(\dfrac{{37}}{{42}}\).

D. \(\dfrac{1}{{21}}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:608506

Phương pháp giải

Tính xác suất của biến cố đối: Xác suất để 3 quyển sách lấy ra không có quyển toán nào cả

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố 3 quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán

Ta tính xác suất của biến cố \(\overline A \): 3 quyển sách lấy được không có quyển toán nào

- TH1: 1 quyển lý, 2 quyển hóa. Có 3 cách chọn

- TH2: 2 quyển lý, 1 quyển hóa. Có \(C_3^2.C_2^1 = 6\) cách chọn

- TH3: 3 quyển lý. Có 1 cách chọn

\( \Rightarrow \left| {\overline A } \right| = 3 + 6 + 1 = 10\).

Không gian mẫu \(\left| \Omega \right| = C_9^3\)

Xác suất để lấy được 3 quyển sách không có quyển toán nào là \(P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{\left| {\overline A } \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \dfrac{{10}}{{C_9^3}} = \dfrac{5}{{42}}\).

Suy ra \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \dfrac{5}{{42}} = \dfrac{{37}}{{42}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.