Đặt một điện áp xoay chiều \(u = 80\sqrt 2 \cos \left( {120\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)V\) vào

Câu hỏi số 608862:

Vận dụng

Đặt một điện áp xoay chiều \(u = 80\sqrt 2 \cos \left( {120\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)V\) vào hai đầu mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm \(L = \dfrac{1}{{2\pi }}\left( H \right)\) và tụ điện có điện dung C khi đó dòng điện qua mạch là \(i = 2\cos \left( {120\pi t} \right)A\). Giá trị của điện trở R và điện dung C là

A. \(R = 40\Omega ;{Z_C} = 20\Omega \)

B. \(R = 50\Omega ;{Z_C} = 50\Omega \)

C. \(R = 40\sqrt 3 \Omega ;{Z_C} = 100\Omega \)

D. \(R = 20\Omega ;{Z_C} = 40\Omega \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:608862

Phương pháp giải

Tổng trở: \(Z = \dfrac{U}{I} = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Giải chi tiết

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 120\pi .\dfrac{1}{{2\pi }} = 60\Omega \)

Tổng trở: \(Z = \dfrac{{{U_0}}}{{{I_0}}} \Leftrightarrow \sqrt {{R^2} + {{\left( {60 - {Z_C}} \right)}^2}} = \dfrac{{80\sqrt 2 }}{2}\)

\( \Leftrightarrow \sqrt {{R^2} + {{\left( {60 - {Z_C}} \right)}^2}} = 40\sqrt 2 \,\,\,\left( 1 \right)\)

Độ lệch pha giữa u và i:

\(\tan \left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{{60 - {Z_C}}}{R} = 1 \Rightarrow 60 - {Z_C} = R\,\,\left( 2 \right)\)

Thay (2) và (1) \( \Rightarrow R = 40\Omega \Rightarrow {Z_C} = 20\Omega \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.