Cho mạch điện gồm 3 phần tử ghép nối tiếp như hình vẽ. Trong đó, R là điện trở, cuộn dây

Câu hỏi số 608869:

Vận dụng cao

Cho mạch điện gồm 3 phần tử ghép nối tiếp như hình vẽ. Trong đó, R là điện trở, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L = \dfrac{4}{\pi }\left( H \right)\) và tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\left( F \right)\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\). Biết điện áp \({u_{AN}}\) lệch pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với \({u_{MB}}\), R có giá trị bằng bao nhiêu?

A. \(R = 300\Omega \)

B. \(R = 100\sqrt 2 \Omega \)

C. \(R = 200\Omega \)

D. \(R = 100\Omega \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:608869

Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \(\tan \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) = \dfrac{{\tan {\varphi _1} - \tan {\varphi _2}}}{{1 + \tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2}}}\)

Giải chi tiết

Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \)

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{4}{\pi } = 400\Omega \)

Có \({u_{AN}} \bot {u_{MB}} \Rightarrow \tan {\varphi _{AN}}.\tan {\varphi _{MB}} = - 1\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{Z_L}}}{R}.\dfrac{{ - {Z_C}}}{R} = - 1 \Leftrightarrow \dfrac{{400.100}}{{{R^2}}} = 1 \Rightarrow R = 200\Omega \)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.